Números primos

O que são os números primos:

Um número primo é um número que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo.

Números primos de 1 a 1000

Existem 168 números primos entre 1 e 1000. Veja na tabela:

Como saber se um número é primo?

Existem alguns métodos para saber se um número é primo. Vamos ver alguns:

Fazer a divisão por outros números primos

Uma das técnicas para identificar se um número é primo é fazer sua divisão por outros números primos, sempre pela ordem (2,3,5,7,11...). Nesse método existem dois resultados possíveis:

• Se o resultado da divisão for menor que o divisor, o numero é primo.
• Se o resultado da divisão tiver resto 0, o número não é primo.

Vá fazendo a divisão até encontrar o número em que o resultado da divisão seja menor que o número primo divisor. Para entender melhor, veja esse exemplo com o número 19.

1. Dividir por 2 - 19 dividido por 2 é igual a 9 e sobra 1.
2. Dividir por 3 - 19 dividido por 3 é igual a 6 e sobra 1.
3. Dividir por 5 - 19 dividido por 5 é igual a 3 e sobra 4.
4. Dividir por 7 - 19 dividido por 7 é igual a 2 e sobra 5.

Como o resultado da divisão de 19 por 7 é menor do que o número divisor (2 é menor que 7), já sabemos que 19 é um número primo.

Se o resultado da divisão tiver resto 0, o número não é primo. Veja o exemplo com o número 18.

• Dividir por 2 -18 dividido por 2 é igual a 9 e sobra 0.

Como o resultado da divisão tem resto 0, sabemos que 18 não é um número primo.

Método do Crivo de Eratóstenes

O método, criado pelo matemático Eratóstenes, permite encontrar números primos a partir da construção de uma tabela. Eratóstenes foi um matemático que viveu na Grécia Antiga e, além de ter criado o método, também é conhecido por ser o responsável pelo cálculo da circunferência da Terra.

Para entender como funciona, siga os seguintes passos:

1. Faça uma tabela com os números de 1 até 100 (ou de 1 a 1000, de acordo com a necessidade).

2. Risque na tabela todos os números que são múltiplos de 2 (4, 6, 8, 10, 12...). Atenção: o número 2 não deve ser riscado pois é um número primo.

3. Risque todos os números que são múltiplos de 3 (6, 9, 12, 15, 18...). O número 3 não deve ser riscado porque também é um número primo.

4. Risque todos os números múltiplos de 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35...). O número 5 não deve ser riscado porque é um número primo.

5. Elimine todos os números que são múltiplos de 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49...). O 7 é um número primo e não deve ser riscado.

6. Os números não riscados são os números primos.

Aplicação do Crivo de Eratóstenes para identificar os números primos entre 1 e 100.

Curiosidade

Todos os números primos são ímpares, só existe um exceção: o número 2 é o único número primo que é par.

Conheça também os números romanos e veja os significados de número e MMC e MDC.

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