Matemática

Números inteiros

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Os números inteiros são uma categoria de números que conta com os números naturais (0, 1, 2, 3...), seus opostos negativos (-1, -2, -3...) e o zero. Eles não possuem partes decimais ou frações, sendo representados apenas por números completos. Por exemplo:

Inteiros positivos: 1, 2, 3, 4...
Zero: 0
Inteiros negativos: -1, -2, -3, -4...

Os números inteiros são amplamente utilizados em diversas áreas, como matemática, ciência e computação, pois permitem representar situações do dia a dia, como dívidas (-10 reais) ou temperaturas abaixo de zero (-5 ºC).

Eles podem ser representados pelo conjunto:

$reto números inteiros igual a chaveta esquerda... vírgula menos 3 vírgula espaço menos 2 vírgula espaço menos 1 vírgula espaço 0 vírgula espaço 1 vírgula espaço 2 vírgula espaço 3... chaveta direita$

Para visualizar os números inteiros, usamos a reta numérica. À esquerda do zero estão os números negativos, e à direita, os positivos:

$... vírgula menos 9 vírgula espaço menos 8 vírgula espaço menos 7 vírgula espaço menos 6 vírgula espaço menos 5 vírgula espaço menos 4 vírgula espaço menos 3 vírgula espaço menos 2 vírgula espaço menos 1 vírgula espaço 0 vírgula espaço 1 vírgula espaço 2 vírgula espaço 3 vírgula espaço 4 vírgula espaço 5 vírgula espaço 6 vírgula espaço 7 vírgula espaço 8 vírgula espaço 9 vírgula...$

Operações matemáticas com números inteiros

As operações com números inteiros seguem regras específicas, que irão variar se o número for positivo ou negativo. Os números positivos não apresentam qualquer sinal a sua frente. Já os números negativos têm o sinal de menos ( $menos$ ) à frente.

Adição com números inteiros

Ao somar números inteiros, o resultado irá depender se os números somados são negativos ou positivos. Veja como funciona:

Positivo + positivo = positivo.
Negativo + negativo = negativo.
Positivo + negativo: subtraia os valores e mantenha o sinal do número de maior valor absoluto.

Exemplo:

$menos 5 mais 3 igual a menos 2 espaço$ (subtraímos 5 - 3 e mantemos o sinal do maior valor, que é negativo).

Subtração com números inteiros

A subtração de números inteiros é parecida com a adição, mas, quando o segundo número está precedido por um sinal de negativo, devemos considerar o oposto desse número para realizar o cálculo. Exemplo:

$mais 5 menos parêntese esquerdo mais 2 parêntese direito N e s t e espaço c a s o vírgula espaço menos parêntese esquerdo mais 2 parêntese direito espaço é espaço o espaço m e s m o espaço q u e espaço o espaço o p o s t o espaço d e espaço mais 2 vírgula espaço q u e espaço é espaço menos 2. espaço A s s i m dois pontos mais 5 menos parêntese esquerdo mais 2 parêntese direito igual a mais 5 mais parêntese esquerdo menos 2 parêntese direito igual a mais 3$

Veja mais um exemplo:

$menos 6 menos parêntese esquerdo menos 4 parêntese direito A q u i vírgula espaço menos parêntese esquerdo menos 4 parêntese direito espaço r e p r e s e n t a espaço o espaço o p o s t o espaço d e espaço menos 4 vírgula espaço q u e espaço é espaço mais 4. espaço P o r tan t o dois pontos menos 6 menos parêntese esquerdo menos 4 parêntese direito igual a menos 6 mais parêntese esquerdo mais 4 parêntese direito igual a menos 2$

Multiplicação e divisão com números inteiros

Na multiplicação e na divisão, a regra é simples:

Números com sinais iguais resultam em um número positivo.
Números com sinais diferentes resultam em um número negativo.

Exemplos:

$menos 4 sinal de multiplicação 3 igual a menos 12 menos espaço 8 espaço dividido por espaço menos espaço 2 espaço igual a espaço 4$

Exercícios com números inteiros

Exercício 1

Revolva o problema:

Pedro tinha −6 reais na conta bancária (saldo negativo). Ele recebeu um pix de 15 reais. Qual é o saldo final da conta?

a) 9 reais

b) 21 reais

c) 11 reais

d) 15 reais

Exercício 2

Resolva o problema:

$A espaço t e m p e r a t u r a espaço d e espaço u m a espaço c i d a d e espaço m o n tan h o s a espaço n o espaço S u l espaço d o espaço B r a s i l espaço e r a espaço menos 2 sinal de grau C espaço p e l a espaço m a n h ã. espaçoD u r a n t e espaço o espaço d i a vírgula espaço a espaço t e m p e r a t u r a espaço s u b i u espaço 5 sinal de grau C. espaço Q u a l espaço f o i espaço a espaço t e m p e r a t u r a espaço n o espaço f i n a l espaço d o espaço d i a ? espaço$

a) $7 sinal de grau C.$

b) $3 sinal de grau C. espaço$

c) $menos 7 sinal de grau C. espaço$

d) $0 sinal de grau C. espaço$

Exercício 3

Calcule:

$menos 5 menos parêntese esquerdo menos 7 parêntese direito igual a ?$

a) 2

b) $menos 2$

c) 12

d) $menos 12$

Exercício 4

Resolva o problema:

Um alpinista desceu 20 metros abaixo do nível inicial. Ele realizou a descida em 4 etapas iguais. Quantos metros ele desceu em cada etapa?

a) $menos 10 espaço m e t r o s espaço e m espaço c a d a espaço e t a p a.$

b) $menos 4 espaço m e t r o s espaço e m espaço c a d a espaço e t a p a.$

c) $menos 6 espaço m e t r o s espaço e m espaço c a d a espaço e t a p a.$

d) $menos 5 espaço m e t r o s espaço e m espaço c a d a espaço e t a p a. espaço$

Exercício 5

Resolva o problema:

$O espaço s a l d o espaço i n i c i a l espaço d e espaço u m a espaço c o n t a espaço b a n c á r i a espaço e r a espaço menos 8 espaço r e a i s. espaço A espaço d o n a espaço d a espaço c o n t a espaço r e t i r o u espaço m a i s espaço 10 espaço r e a i s espaçoe espaço d e p o i s espaço r e c e b e u espaço u m espaço p i x espaço d e espaço 18 espaço r e a i s. espaço espaço Q u a l espaço f o i espaço o espaço s a l d o espaço f i n a l espaço d a espaço c o n t a ?$

a) $1 espaço r e a l.$

b) $0 espaço r e a l.$

c) $menos 2 espaço r e a i s. espaço$

d) $menos 1 espaço r e a l. espaço$

Veja também:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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