Capicua

O que é capicua?

Capicua é um número que pode ser lido em qualquer sentido (direita ou esquerda) e têm exatamente o mesmo valor.

Um número capicua (ou palíndromo) não muda, independente da maneira como é lido. Por isso, é um número simétrico.

capicuaExemplo de um número capicua.

Para reconhecer um número capicua, basta observá-lo em dois sentidos: da esquerda para a direita e da direita para a esquerda. Se o número não muda, é um número capicua.

Exemplos:

  • 22
  • 171
  • 3993
  • 5555
  • 45854
  • 9562659
  • 741535147

Como obter um número capicua?

É possível criar um número capicua a partir de outros números. Para fazer isso, siga os seguintes passos:

  1. Escolha um número qualquer;
  2. Some o número escolhido ao seu valor invertido (forma invertida do número);
  3. Confirme se o resultado é um número capicua.
  4. Se o número encontrado não for capicua, é só repetir o processo até encontrar um novo número. O cálculo deve ser repetido até que o número capicua seja encontrado no resultado.

Exemplos de números que geram capicua:

Número 123:
123 + 321 = 444 (é um número capicua).

Número 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (é um número capicua).

Número 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (é um número capicua).

Números que não geram capicua (Números de Lychrel)

Existem alguns números que não geram uma capicua, como é o caso de 196 e 897. Esses números que não criam uma capicua são considerados um mistério na matemática e são chamados de Números de Lychrel.

Curiosidades sobre os números capicua

1. Todos os números formados por algarismos iguais também são capicua. Exemplos:

  • 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Qualquer número capicua que seja formado por uma quantidade par de algarismos é divisível por 11 e o resultado é um número inteiro. Exemplos:

  • 4664 ÷ 11 = 424
  • 123321 ÷ 11 = 11211
  • 2266 ÷ 11 = 206
  • 5555 ÷ 11 = 505
  • 244442 ÷ 11 = 22222

3. Números que são formados apenas pelo algarismo 1 sempre geram um palíndromo quando multiplicados por si mesmos. Exemplos:

  • 11 x 11 = 121
  • 111 x 111 = 12321
  • 11111 x 11111= 123454321
  • 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Algumas datas também formam números capicua. Exemplos:

  • 22/02/2022 (vai ser a última data capicua do século)
  • 21/12/2112
  • 02/02/2020
  • 8/10/2018
  • 9/10/2019
  • 30/03/3003

5. Qualquer número de apenas um dígito é uma capicua:

  • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são números capicua.

Data de atualização: 30/05/2020.