Proporção Áurea (razão áurea)

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Proporção áurea ou razão áurea consiste numa constante real algébrica irracional. É representada pela divisão de uma reta em dois segmentos (a e b), sendo que quando a soma desses segmentos é dividida pela parte mais longa, o resultado obtido é de aproximadamente 1,61803398875. Este valor é chamado de "número de Ouro".

Na matemática, a proporção áurea é representada através da letra grega Phi (φ), sendo esta inspirada a partir do arquiteto Phidias, que teria criado este conceito quando ajudou a projetar o Parthenon, em meados do século V a.C.

Pelo fato da proporção áurea ser um número irracional, isso significa que nunca existirá algo que tenha rigorosamente o mesmo valor do número de ouro. Aliás, quanto mais próximo algo chegar deste, maior será considerada a sua simetria e proporcionalidade.

Proporção áurea e a Sequência de Fibonacci

Após ser explorada por outros estudiosos gregos, a razão áurea (também conhecida como "Proporção Divina" ou "Razão de Phidias") ganhou propriedades mais elaboradas no começo do século XIII.

O matemático italiano Leonardo Fibonacci descobriu uma sequência de números infinita, onde a divisão entre os termos consiste sempre na aproximação do número 1,6180 (o "número de ouro").

Saiba mais sobre a Sequência de Fibonacci.

Proporção áurea e o Retângulo de ouro

Quando se aplicam os princípios da Razão Áurea em um retângulo, observa-se a criação da Espiral Áurea. Para que isso aconteça, deve-se traçar uma linha seguindo a direção dos quadrados formados no retângulo áureo.

Essas são formas tidas como estruturas de proporções perfeitas e, por este motivo, extremamente agradáveis de se ver.
Atualmente, os princípios da proporção áurea são aplicados principalmente na área do design e arquitetura.

Saiba mais sobre o Número de ouro.

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Proporção áurea na natureza

O aspecto mais surpreendente da proporção áurea é a possibilidade de aplicá-la em quase todas as coisas existentes na natureza, de acordo com alguns estudiosos. Desde galhos de árvores, flores, frutos, ossos, animais, galáxias, moléculas de DNA, etc. São praticamente infinitas as relações que podem ser feitas entre a razão de ouro e o universo.

As conchas e os caracóis, por exemplo, são boas representações de como a espiral áurea é uma forma universal da proporcionalidade.

O vídeo abaixo foi produzido por Cristóbal Vila e mostra de modo claro como a proporção áurea está diretamente presente na natureza:

No entanto, também existem defensores da "desmistificação" da proporção áurea como padrão da natureza para todas as coisas. De acordo com experiências feitas por alguns pesquisadores, como físicos e matemáticos, a espiral de ouro e, consequentemente, a proporção áurea não está obrigatoriamente presentes em todos os aspectos do universo como muitos imaginam.

Proporção áurea nas artes

Muitas obras arquitetônicas e artísticas teriam se inspirado na ideia da proporção áurea para serem construídas. No entanto, a consciência da relação entre este princípio e a arte apenas nasceu no século XVI, com o estudo feito pelo monge italiano Luca Pacioli: De Divina Proportione.

A partir de então, tornou-se comum entre os artistas renascentistas a aplicação da proporção áurea em seus trabalhos. Leonardo Da Vinci é tido como um dos principais exemplos, aplicando o conceito da razão áurea em várias obras icônicas, como "A Última Ceia", "Mona Lisa" e o "Homem Vitruviano".

No entanto, alguns estudiosos discordam desta afirmação e acreditam que nem tudo pode se encaixar verdadeiramente na proporção áurea.

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