Exercícios sobre equação do 1º grau (com questões resolvidas)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

As equações do 1º grau são equações polinomiais com grau igual a 1. Resolver uma equação é determinar o valor do termo desconhecido que torne a igualdade verdadeira.

Pratique seus conhecimentos sobre as equações do 1 grau.

Exercício 1

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

3x - 7 = 2x + 5

a) x = -12

b) x = −2x

c) x = 0

d) x = 12

e) x = 2

Gabarito explicado

A equação dada é:

3 x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 5

Passo 1: Isolar o termo com x no lado esquerdo

Subtraímos 2 x dos dois lados da equação:

3 x espaço menos espaço 2 x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 5x espaço menos espaço 7 espaço igual a espaço 5

Passo 2: Isolar o termo independente no lado direito

Somamos 7 aos dois lados da equação:

x espaço menos espaço 7 espaço mais espaço 7 espaço igual a espaço 5 espaço mais espaço 7x espaço igual a espaço 12

Alternativa correta:

d parêntese direito espaço x espaço igual a espaço 12

Exercício 2

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

5 parêntese esquerdo 2 x espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

a) x = 23/4

b) x = 18/5

c) x = 16/6

d) x = 24/7

e) x = 13/8

Gabarito explicado

A equação é:

5 parêntese esquerdo 2 x espaço menos espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

Passo 1: Distribuir o 5 no parêntese.

5 vezes 2 x menos 5 vezes 1 igual a 3 x mais 1910 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 3 x espaço mais espaço 19

Passo 2: Isolar os termos com x no lado esquerdo.

Subtraímos 3x dos dois lados:

10 x espaço menos espaço 3 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 197 x espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 19

Passo 3: Isolar o termo independente no lado direito.

Somamos 5 aos dois lados:

7 x espaço menos espaço 5 espaço mais espaço 5 espaço igual a espaço 19 espaço mais espaço 57 x espaço igual a espaço 24

Passo 4: Resolver para x.

Dividimos ambos os lados por 7:

x igual a 24 sobre 7

Alternativa correta é a d) x = 24/7.

Exercício 3

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

4 parêntese esquerdo 3 x espaço menos espaço 2 parêntese direito espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 2 parêntese esquerdo 4 x espaço menos espaço 3 parêntese direito

a) x = -1

b) x = 0

c) x = 1

d) x = 3

e) x = 7

Gabarito explicado

A equação é:

4 parêntese esquerdo 3 x espaço menos espaço 2 parêntese direito espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 2 parêntese esquerdo 4 x espaço menos espaço 3 parêntese direito

Passo 1: Expandir os parênteses

Expandindo ambos os lados:

4 vezes 3 x menos 4 vezes 2 menos 5 igual a 2 x mais 7 mais 2 vezes 4 x menos 2 vezes 312 x espaço menos espaço 8 espaço menos espaço 5 espaço igual a espaço 2 x espaço mais espaço 7 espaço mais espaço 8 x espaço menos espaço 6

Passo 2: Simplificar os termos semelhantes

No lado esquerdo:

12 x espaço menos espaço 13

No lado direito:

2 x espaço mais espaço 8 x espaço mais espaço 7 espaço menos espaço 6 espaço igual a espaço 10 x espaço mais espaço 1

A equação agora é:

12 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 10 x espaço mais espaço 1

Passo 3: Isolar os termos com x.

Subtraímos 10x dos dois lados:

12 x espaço menos espaço 10 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 12 x espaço menos espaço 13 espaço igual a espaço 1

Passo 4: Isolar o termo independente.

Somamos 13 aos dois lados:

2 x espaço menos espaço 13 espaço mais espaço 13 espaço igual a espaço 1 espaço mais espaço 132 x espaço igual a espaço 14

Passo 5: Resolver para x.

Dividimos ambos os lados por 2:

x igual a 14 sobre 2 igual a 7

Alternativa correta e) x = 7.

Exercício 4

Pedro gastou 3/5 do seu dinheiro em uma loja e depois mais R$ 24,00 em um restaurante. Se ao final ficou com R$ 16,00, qual era a quantia inicial que Pedro possuía?

a) R$ 80,00

b) R$ 90,00

c) R$ 100,00

d) R$ 120,00

e) R$ 140,00

Gabarito explicado

Vamos chamar de x a quantia inicial que Pedro possuía.

Pedro gastou 3/5 de x na loja, o que significa que ele gastou:

Valor gasto na loja = (3/5) . x

Após gastar na loja, ele ficou com:

Valor restante após a loja

x - (3/5)x =

(5/5)x - (3/5)x =

(2/5)x

Desse valor restante, ele gastou mais R$ 24,00 no restaurante, ficando com R$ 16,00.

(2/5)x - 24 = 16

Resolvendo a equação:

(2/5)x = 16 + 24

(2/5)x = 40

x = 40 × (5/2)

x = 100

Portanto, a quantia inicial que Pedro possuía era de R$ 100,00, correspondendo à alternativa c.

Exercício 5

Resolva a equação abaixo e escolha a alternativa correta para o valor de x:

2 parêntese esquerdo 3 x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

a) x = -4

b) x = -2

c) x = 0

d) x = 2

e) x = 4

Gabarito explicado

A equação é:

2 parêntese esquerdo 3 x espaço mais espaço 1 parêntese direito espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

Passo 1: Expandir os parênteses.

2 vezes 3 x mais 2 vezes 1 igual a 4 x mais 106 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 4 x espaço mais espaço 10

Passo 2: Isolar os termos com x.

Subtraímos 4x dos dois lados:

6 x espaço menos espaço 4 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 102 x espaço mais espaço 2 espaço igual a espaço 10

Passo 3: Isolar o termo independente.

Subtraímos 2 dos dois lados:

2 x espaço mais espaço 2 espaço menos espaço 2 espaço igual a espaço 10 espaço menos espaço 22 x espaço igual a espaço 8

Passo 4: Resolver para x.

Dividimos os dois lados por 2:

x igual a 8 sobre 2 igual a 4

Alternativa correta: e) x = 4.

Quer continuar praticando exercícios sobre equação do 1º grau? Você os encontra no Toda Matéria Plus!

Veja também exercícios sobre sistemas lineares.

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Outros conteúdos que podem interessar