Porcentagem (%)
Porcentagem ou percentagem é uma área da matemática que indica uma taxa ou proporção calculada em relação ao número 100 (por cem), e é representada pelo símbolo %. Consiste numa razão em que seu denominador é sempre 100.
Por exemplo, se num grupo de 100 pessoas existem 55 mulheres e 45 homens, podemos dizer que a porcentagem de mulheres é de 55%, enquanto a porcentagem de homens é 45%.
Etimologicamente, a palavra porcentagem se originou do latim per centum, que significa literalmente "por cento" ou "por cada centena".
A porcentagem é usada para comparar grandezas, calcular valores de lucro, desconto ou prejuízo e até mesmo taxas de juros.
Como calcular porcentagem
Na matemática, o cálculo de uma porcentagem pode ser feito através da regra de 3 simples, como nos exemplos abaixo.
Exemplo 1
Para determinar o valor de 30% de 200, é preciso ter em mente que 100% é sempre igual ao total das unidades, ou seja, 200.
O valor de unidades referentes a 30% é desconhecido, sendo este número "x" a resposta obtida com a regra de três.
100% = 200 | 30% = X
Então, X sobre 30 é igual a 200 sobre 100:
X/30 = 200/100
Assim, temos:
100X = 200.30
Multiplicamos 200 por 30 e chegamos ao resultado de:
100X = 6000
Com o resultado da multiplicação, e seguindo a regra de três, dividimos o valor por 100 para descobrir o valor de X.
X = 6000/100
X = 60.
Assim, 30% de 200 é 60.
Exemplo 2
Imagine que uma professora possui 450 alunos e, nas provas finais, apenas 8% do total de seus alunos tiraram a nota máxima.
Para saber quantos alunos tiraram a nota máxima, o cálculo da porcentagem deve ser feito da seguinte maneira:
Para descobrir o valor de 8% de 450, é preciso ter em mente que 100% é sempre igual ao total das unidades, ou seja, 450.
O valor de unidades referentes a 8% é desconhecido. Então, o chamaremos de “X” para obter a reposta através da regra de três:
100% = 450 | 8% = X
X sobre 8 é igual a 450 sobre 100:
X/8 = 450/100
Aplicando a regra de três, temos:
100X = 450.8
Assim, multiplicamos 450 por 8 e chegamos ao resultado de:
100X = 3600
Com o resultado da multiplicação, e seguindo a regra de três, dividimos o valor por 100 para descobrir o valor de X.
X = 3600/100
X = 36.
Assim, sabemos que 36 alunos tiraram a nota máxima nas provas finais, porque 8% de 450= 36.
Para quê serve a porcentagem?
É uma medida matemática que é usada a comparar grandezas e determinar descontos, acréscimo de valores, quantidades, etc.
Todos esses cálculos estão presentes na vida cotidiana como, por exemplo, quando você ouve frases:
O preço da cesta básica aumentou 15% em relação ao ano passado.
A loja fará descontos de 30% a 70% durante o fim de semana.
A porcentagem também costuma ser muito utilizada para determinar comissões, ou seja, uma quantidade de dinheiro que é recebida ou paga por algum produto ou serviço.
É uma palavra frequentemente usada no contexto dos negócios, porque é a base do cálculo de lucros, prejuízos e descontos.
Exemplo:
Neste ano, os lucros da empresa aumentaram 15% em relação ao ano anterior.
Porcentagem para taxas de juros
Uma porcentagem também pode estar relacionada com uma taxa de juros.
No caso de juros simples, se uma pessoa pede um empréstimo de R$ 1.000 com uma taxa de 10% de juros ao mês, e consegue pagar o empréstimo depois de um mês, terá que pagar R$ 1.100.
Ou seja, R$ 1.000 do dinheiro recebido, mais R$ 100 dos juros (100 é 10% de 1000).
Origem do símbolo de porcentagem
O atual símbolo usado para representar a porcentagem (%) é relativamente recente. Alguns documentos antigos mostram diferentes formas de indicar a porcentagem durante a Idade Média, por exemplo.
Inicialmente era usada a expressão "per cento" que, rapidamente, evoluiu para "per 100". Ao longo dos séculos foram surgindo outras maneiras de representar a porcentagem, como: pc-o, o/o e, finalmente, o %.
O que é o ponto percentual?
O ponto percentual (pp) consiste na unidade que representa a diferença entre porcentagens.
Por exemplo, quando um desconto passa de 30% para 45% significa que houve um aumento de 50% no valor do desconto.
Algumas pessoas podem achar que o acréscimo é de 15%, visto ser essa a porcentagem que foi acrescida aos 30% iniciais. No entanto, é preciso levar em consideração o fato de 15% representar a metade da porcentagem inicial (30%), ou seja, significa 50% deste número.
Assim, pode-se dizer que o resultado entre o aumento de 30% para 45% é se 15 pontos percentuais ou 50% de acréscimo.
